Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2,4 м. Ответ дайте в метрах.

### Решение задачи 1 По условию столб подпирает горку посередине. Это значит, что отрезок $l$ является средней линией прямоугольного треугольника, параллельной стороне $h$. Следовательно, высота столба $l$ равна половине высоты $h$ горки: $l = h / 2 = 2,4 / 2 = 1,2$ м. **Ответ: 1,2** ### Решение задачи 2 1. Так как прямая $MN$ параллельна $AC$, то треугольник $MBN$ подобен треугольнику $ABC$ (по двум углам: $\angle B$ общий, $\angle BMN = \angle BAC$ как соответственные). 2. Из подобия треугольников следует отношение сторон: $\frac{BM}{AB} = \frac{BN}{BC} = \frac{MN}{AC} = k$. 3. Подставим известные значения: $\frac{MN}{AC} = \frac{3,5}{7} = 0,5$. Значит, коэффициент подобия $k = 0,5$. 4. Из соотношения $\frac{BN}{BC} = 0,5$ получаем $BC = \frac{BN}{0,5} = \frac{4}{0,5} = 8$. 5. Из соотношения $\frac{BM}{AB} = 0,5$ получаем $BM = 0,5 \cdot AB$. Так как $AB = AM + BM = 3 + BM$, имеем: $BM = 0,5 \cdot (3 + BM)$ $BM = 1,5 + 0,5 \cdot BM$ $0,5 \cdot BM = 1,5$ $BM = 3$. Тогда $AB = AM + BM = 3 + 3 = 6$. 6. Периметр треугольника $ABC$ равен сумме его сторон: $P = AB + BC + AC = 6 + 8 + 7 = 21$. **Ответ: 21**