x^8 * x^3

Для решения этих примеров используем свойства степеней с одинаковыми основаниями: - При умножении: $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ - При делении: $a^n : a^m = a^{n-m}$ **Левый столбец:** 1. $x^8 \cdot x^3 = x^{8+3} = x^{11}$ 2. $a^4 \cdot a = a^{4+1} = a^5$ 3. $a^5 \cdot a \cdot a^7 \cdot a^2 = a^{5+1+7+2} = a^{15}$ 4. $3^8 \cdot 3^5 = 3^{8+5} = 3^{13}$ 5. $(-5)^2 \cdot (-5)^6 = (-5)^{2+6} = (-5)^8 = 5^8$ 6. $p \cdot p^6 \cdot p^7 \cdot p^3 = p^{1+6+7+3} = p^{17}$ 7. $2 \cdot 2^3 \cdot 2^4 : 2^6 = 2^{1+3+4-6} = 2^{8-6} = 2^2 = 4$ 8. $x^8 : x^5 = x^{8-5} = x^3$ **Правый столбец:** 1. $a^{14} : a^7 \cdot a = a^{14-7+1} = a^7 \cdot a = a^8$ 2. $b^{12} \cdot b^8 : b^4 = b^{12+8-4} = b^{20-4} = b^{16}$ 3. $6^8 \cdot 6 \cdot 6^4 = 6^{8+1+4} = 6^{13}$ 4. $10^2 \cdot 10^5 : 10^3 = 10^{2+5-3} = 10^4 = 10000$ 5. $p^4 \cdot p \cdot p^6 : p^7 = p^{4+1+6-7} = p^{11-7} = p^4$ 6. $x^{12} : x^{10} \cdot x^8 = x^{12-10+8} = x^2 \cdot x^8 = x^{10}$ 7. $\frac{2^7 \cdot 2^{12}}{2^6 \cdot 2^{11}} = \frac{2^{7+12}}{2^{6+11}} = \frac{2^{19}}{2^{17}} = 2^{19-17} = 2^2 = 4$ 8. $\frac{(-3)^5 \cdot (-3)^7}{(-3)^9} = \frac{(-3)^{5+7}}{(-3)^9} = \frac{(-3)^{12}}{(-3)^9} = (-3)^{12-9} = (-3)^3 = -27$