Вопрос:

В школьную библиотеку привезли 42 учебника по математике, 63 учебника по русскому языку и 84 учебника по истории. Их нужно расставить на одинаковые полки так, чтобы на каждой полке было равное количество учебников каждого предмета. Какое наибольшее число полок можно заполнить? По сколько учебников каждого предмета по математике, русскому языку и истории будет на каждой полке?

В школьную библиотеку привезли 42 учебника по математике, 63 учебника по русскому языку и 84 учебника по истории. Их нужно расставить на одинаковые полки так, чтобы на каждой полке было равное количество учебников каждого предмета. Какое наибольшее число полок можно заполнить? По сколько учебников каждого предмета по математике, русскому языку и истории будет на каждой полке?
Фотография

Ответ ассистента

Решение задач: 1. Нам нужно найти наибольшее число полок. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 42, 63 и 84: - 42 = 2 * 3 * 7 - 63 = 3 * 3 * 7 - 84 = 2 * 2 * 3 * 7 НОД(42, 63, 84) = 3 * 7 = 21. Значит, можно заполнить наибольшее число полок — 21. Теперь узнаем количество учебников каждого предмета на одной полке: - Математика: 42 ÷ 21 = 2 учебника. - Русский язык: 63 ÷ 21 = 3 учебника. - История: 84 ÷ 21 = 4 учебника. **Ответ:** 21 полка; на каждой полке по 2 учебника математики, 3 учебника русского языка и 4 учебника истории. 2. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 12 и 18, чтобы узнать, через сколько дней они встретятся снова: - 8 = 2³ - 12 = 2² * 3 - 18 = 2 * 3² НОК(8, 12, 18) = 2³ * 3² = 8 * 9 = 72. Они встретятся через 72 дня. Переведем это в недели и дни: 72 ÷ 7 = 10 (остаток 2). То есть 10 недель и 2 дня. **Ответ:** через 72 дня (или 10 недель и 2 дня).

Другие решения

Что ещё задавали пользователи