1. В лесной школе 14 учеников: ежи, зайцы и белки. Меньше всего в школе ежей, а больше всего — зайцев: их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной школе зайцев, белок и ежей?
2. В лесной школе 2 белки соревновались с 2 ежами в умении решать задачи. Всего участники соревнования решили 11 задач, причём все — разное количество. Кто решил больше задач: белки или ежи, если один ёж решил больше всех, а другой — меньше всех?
ИИ-решебник / часть 1. страница / 18
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ
1. **В лесной школе 7 зайцев, 5 белок и 2 ежа.**
2. **Ежи решили больше задач, чем белки** (ежи решили 6 задач, а белки — 5 задач).
---
### Подробное объяснение
#### Задача 1
1. **Поймём условие:**
* Всего учеников — $14$.
* Ежей меньше всех, а зайцев больше всех.
* Зайцев на $5$ больше, чем ежей.
2. **Подберём количество ежей:**
* Если **ежей $1$**:
Зайцев: $1 + 5 = 6$.
Белок: $14 - 1 - 6 = 7$.
*Проверка:* получилось $7$ белок и $6$ зайцев, то есть больше всего белок, а по условию больше всех должно быть зайцев. Этот вариант **не подходит**.
* Если **ежей $2$**:
Зайцев: $2 + 5 = 7$.
Белок: $14 - 2 - 7 = 5$.
*Проверка:* ежей ($2$) меньше всех, зайцев ($7$) больше всех, белок ($5$). Все условия выполнены! Этот вариант **подходит**.
* Если **ежей $3$**:
Зайцев: $3 + 5 = 8$.
Белок: $14 - 3 - 8 = 3$.
*Проверка:* ежей и белок поровну ($3 = 3$), значит, ежей не меньше всех. Этот вариант **не подходит**.
**Ответ:** 7 зайцев, 5 белок, 2 ежа.
---
#### Задача 2
1. Всего участников соревнований $4$ (две белки и два ежа).
2. Все они решили разное количество задач, а всего решили $11$ задач.
3. Найдём $4$ разных числа, которые в сумме дают $11$:
$$1 + 2 + 3 + 5 = 11$$
*(Других вариантов из четырёх разных чисел быть не может, так как даже при самых маленьких числах $1 + 2 + 3 + 4 = 10$, а нам нужно $11$).*
4. По условию один ёж решил **больше всех** ($5$ задач), а другой ёж — **меньше всех** ($1$ задачу).
Значит, две белки решили $2$ и $3$ задачи.
5. Считаем, сколько задач решили команды:
* **Ежи:** $5 + 1 = 6$ задач.
* **Белки:** $3 + 2 = 5$ задач.
Так как $6 > 5$, **ежи решили больше задач, чем белки**.