ГДЗ. Номера 1, 2, 3 - Страница 31 — Математика 4 класс Моро часть 1

### Ответ **1.** * Ученик провёл **не все** оси симметрии. * Отрезки, которые являются осями симметрии и соединяют противоположные вершины: **$AD$**, **$BK$**, **$CM$** (а также оси, проходящие через середины противоположных сторон). --- **2.** * **Верные высказывания:** * Если фигура не жёлтого цвета, то это многоугольник. * Если фигура синего цвета, то это четырёхугольник. * **Законченные высказывания:** * Если фигура шестиугольник, то она **зелёного** цвета. * Если у фигуры одна ось симметрии, то эта фигура **синего** цвета. * Если фигура зелёного цвета, то это **шестиугольник** (или **многоугольник**). --- **3.** 1. **На выходе из машины получатся числа:** * для $2$ $\rightarrow$ **$199$** * для $200$ $\rightarrow$ **$19\ 999$** * для $100$ $\rightarrow$ **$9\ 999$** * для $50$ $\rightarrow$ **$4\ 999$** * для $300$ $\rightarrow$ **$29\ 999$** 2. **В машину ввели числа:** * если на выходе $199$ $\rightarrow$ **$2$** * если на выходе $5\ 999$ $\rightarrow$ **$60$** * если на выходе $399$ $\rightarrow$ **$4$** --- ### Объяснение и пошаговое решение #### Задание 1. Оси симметрии шестиугольника У правильного шестиугольника с равными сторонами $ABCDKM$ всего **6 осей симметрии**: 1. Три оси проходят через пары противоположных вершин: отрезки $AD$, $BK$ и $CM$. 2. Три оси проходят через середины противоположных сторон ($AB$ и $DK$, $BC$ и $KM$, $CD$ и $MA$). Так как на чертеже показаны только линии, соединяющие середины сторон (или часть диагоналей), ученик выполнил задание не полностью. --- #### Задание 2. Работа с высказываниями по рисунку * **«Если фигура не жёлтого цвета, то это многоугольник»** — **верно**, поскольку не многоугольником является только жёлтый круг, а все остальные фигуры — многоугольники. * **«Если фигура синего цвета, то это четырёхугольник»** — **верно**, синяя фигура имеет 4 угла и 4 стороны. * **«Если фигура не закрашена, то это прямоугольный треугольник»** — **неверно**, незакрашенный треугольник не имеет прямого угла. * **«Если фигура зелёного цвета, то у неё 6 осей симметрии»** — **неверно**, если среди зелёных фигур есть фигуры с другим числом осей. --- #### Задание 3. Вычислительная машина Машина выполняет алгоритм: **введённое число умножает на $100$, а затем из результата вычитает $1$** ($\text{Вход} \cdot 100 - 1 = \text{Выход}$). **1) Находим число на выходе:** * $2 \cdot 100 - 1 = 200 - 1 = 199$ * $200 \cdot 100 - 1 = 20\ 000 - 1 = 19\ 999$ * $100 \cdot 100 - 1 = 10\ 000 - 1 = 9\ 999$ * $50 \cdot 100 - 1 = 5\ 000 - 1 = 4\ 999$ * $300 \cdot 100 - 1 = 30\ 000 - 1 = 29\ 999$ **2) Находим число на входе (обратное действие: $(\text{Выход} + 1) : 100$):** * $(199 + 1) : 100 = 200 : 100 = 2$ * $(5\ 999 + 1) : 100 = 6\ 000 : 100 = 60$ * $(399 + 1) : 100 = 400 : 100 = 4$