Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.208

### Ответ **а)** Доехать до реки можно **8** вариантами. **б)** Таблица возможных вариантов для трёх рейсов (всего **27 вариантов**): | № варианта | 1-й рейс | 2-й рейс | 3-й рейс | | :---: | :---: | :---: | :---: | | 1 | А, Н, Я | — | — | | 2 | — | А, Н, Я | — | | 3 | — | — | А, Н, Я | | 4 | А, Н | Я | — | | 5 | А, Я | Н | — | | 6 | Н, Я | А | — | | 7 | А, Н | — | Я | | 8 | А, Я | — | Н | | 9 | Н, Я | — | А | | 10 | Я | А, Н | — | | 11 | Н | А, Я | — | | 12 | А | Н, Я | — | | 13 | — | А, Н | Я | | 14 | — | А, Я | Н | | 15 | — | Н, Я | А | | 16 | Я | — | А, Н | | 17 | Н | — | А, Я | | 18 | А | — | Н, Я | | 19 | — | Я | А, Н | | 20 | — | Н | А, Я | | 21 | — | А | Н, Я | | 22 | А | Н | Я | | 23 | А | Я | Н | | 24 | Н | А | Я | | 25 | Н | Я | А | | 26 | Я | А | Н | | 27 | Я | Н | А | --- ### Объяснение Обозначим друзей первыми буквами их имён: **А** — Андрей, **Н** — Николай, **Я** — Ярослав. Знак «—» означает, что этим рейсом никто из ребят не поехал. Чтобы найти все возможные варианты для трёх рейсов, сгруппируем их по случаям: 1. **Все трое едут вместе одним рейсом** (варианты 1–3): * Все на 1-м, все на 2-м или все на 3-м рейсе — **3 варианта**. 2. **Двое едут одним рейсом, а третий — другим** (варианты 4–21): * Выбрать пару друзей можно тремя способами: (А, Н), (А, Я) или (Н, Я). * Пара может поехать на 1-м рейсе, а оставшийся — на 2-м или на 3-м рейсе ($3 \times 2 = 6$ вариантов). * Пара может поехать на 2-м рейсе, а оставшийся — на 1-м или на 3-м рейсе ($3 \times 2 = 6$ вариантов). * Пара может поехать на 3-м рейсе, а оставшийся — на 1-м или на 2-м рейсе ($3 \times 2 = 6$ вариантов). * Всего: $6 + 6 + 6 =$ **18 вариантов**. 3. **Каждый едет своим отдельным рейсом** (варианты 22–27): * Перебираем все возможные порядки отправления друзей: **6 вариантов**. Сложим все найденные варианты: $$3 + 18 + 6 = 27\text{ вариантов.}$$ *(Проверка с помощью правила умножения: у каждого из 3 друзей есть 3 варианта выбора рейса: $3 \times 3 \times 3 = 27$.)*