Подробное решение Часть 1 / §1 / упражнение № 1.47 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Отметьте точки А и K на отрезке MN так, чтобы точка К лежала между точками А и N. Чему равен отрезок MN, если отрезок МА равен 15 см, отрезок АК на 3 см меньше отрезка МА, а отрезок KN в 3 раза меньше отрезка МК
ИИ-решебник / Часть 1 / §1 / упражнение / 1.47
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Длина отрезка $MN$ равна **36 см**.
Точки на отрезке располагаются по порядку слева направо: **$M$ — $A$ — $K$ — $N$** (при этом точка $K$ находится между точками $A$ и $N$).
---
### Объяснение и пошаговое решение:
1. **Определим порядок точек на отрезке:**
По условию задачи отрезок начинается в точке $M$ и заканчивается в точке $N$. Точка $K$ лежит между точками $A$ и $N$. Значит, точки идут последовательно друг за другом:
$$M \dots A \dots K \dots N$$
Отрезок $MN$ состоит из трёх частей: $MA$, $AK$ и $KN$.
2. **Найдём длину отрезка $AK$:**
Отрезок $AK$ на 3 см меньше отрезка $MA$:
$$AK = 15 - 3 = 12\text{ (см)}$$
3. **Найдём длину отрезка $MK$:**
Отрезок $MK$ состоит из отрезков $MA$ и $AK$:
$$MK = MA + AK = 15 + 12 = 27\text{ (см)}$$
4. **Найдём длину отрезка $KN$:**
По условию отрезок $KN$ в 3 раза меньше отрезка $MK$:
$$KN = MK : 3 = 27 : 3 = 9\text{ (см)}$$
5. **Найдём длину всего отрезка $MN$:**
Сложим длину отрезка $MK$ и длину отрезка $KN$:
$$MN = MK + KN = 27 + 9 = 36\text{ (см)}$$
*(Или через сумму всех трёх частей: $MN = MA + AK + KN = 15 + 12 + 9 = 36\text{ см}$)*.