Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.81

### Итоговый ответ 1. **Все отрезки с концами в точках $A$, $P$, $S$ и $B$:** $AP$, $AS$, $AB$, $PS$, $PB$, $SB$ (всего $6$ отрезков). 2. **Сравнение отрезков:** а) $AP < AB$ ($AP$ меньше $AB$); б) $SB < PB$ ($SB$ меньше $PB$); в) $PS < AB$ ($PS$ меньше $AB$). --- ### Объяснение решения 1. **Расположение точек на отрезке:** По условию точки $P$ и $S$ лежат на отрезке $AB$, при этом точка $P$ находится между точками $A$ и $S$. Значит, точки на прямой следуют друг за другом в таком порядке: $A$ — $P$ — $S$ — $B$. ```text A----------P----------S----------B ``` 2. **Поиск всех отрезков:** Отрезок задаётся двумя точками (концами). Чтобы не пропустить ни один отрезок, переберём пары точек по порядку: - с началом в точке $A$: $AP$, $AS$, $AB$; - с началом в точке $P$: $PS$, $PB$; - с началом в точке $S$: $SB$. Всего получилось $6$ отрезков. 3. **Сравнение отрезков:** Если один отрезок является частью другого, то он меньше целого отрезка: - **а) $AP$ и $AB$:** отрезок $AP$ является частью всего отрезка $AB$, поэтому **$AP < AB$**. - **б) $SB$ и $PB$:** точка $S$ лежит между $P$ и $B$, значит, отрезок $SB$ — это часть отрезка $PB$, поэтому **$SB < PB$**. - **в) $PS$ и $AB$:** отрезок $PS$ целиком лежит внутри отрезка $AB$ и является его частью, поэтому **$PS < AB$**.