Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.162

**Ответ:** Получили **18** чисел. --- ### **Объяснение:** Трёхзначное число состоит из трёх позиций: сотни, десятки и единицы. Определим количество возможных вариантов для каждой позиции: 1. **Первая цифра (сотни):** трёхзначное число не может начинаться с цифры $0$. Значит, на первое место можно поставить любую из трёх цифр: $4$, $7$ или $9$ — всего **$3$ варианта**. 2. **Вторая цифра (десятки):** цифры не должны повторяться. Из $4$ исходных цифр мы уже использовали одну на первом месте, но теперь можно использовать $0$. Значит, для второго места остаётся **$3$ варианта**. 3. **Третья цифра (единицы):** две цифры уже заняты, поэтому для последнего места остаётся **$2$ варианта**. Чтобы найти общее количество таких чисел, перемножим количество вариантов для каждого разряда (правило умножения): $$3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$$ *(Для проверки можно выписать все числа:* * *с первой цифрой 4: $407, 409, 470, 479, 490, 497$ — 6 чисел;* * *с первой цифрой 7: $704, 709, 740, 749, 790, 794$ — 6 чисел;* * *с первой цифрой 9: $904, 907, 940, 947, 970, 974$ — 6 чисел.* * *Всего: $6 + 6 + 6 = 18$ чисел).*