Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.46

**Ответ:** Получили **24** трёхзначных числа. --- ### Объяснение решения Чтобы узнать, сколько различных трёхзначных чисел можно составить из четырёх цифр ($1$, $3$, $5$ и $9$) без повторений, применим правило умножения (или построение дерева вариантов): 1. **Первая цифра (сотни):** на первое место можно поставить любую из четырёх предложенных цифр ($1$, $3$, $5$ или $9$). Всего **4** варианта. 2. **Вторая цифра (десятки):** так как цифры в числе не должны повторяться, одну цифру мы уже использовали на первом месте. Значит, для десятков остаётся выбор из трёх оставшихся цифр. Всего **3** варианта. 3. **Третья цифра (единицы):** две цифры уже заняты (на местах сотен и десятков), поэтому для единиц остаётся выбор из двух цифр. Всего **2** варианта. Чтобы найти общее количество вариантов, перемножим количество возможностей для каждой позиции: $$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$ Таким образом, из цифр 1, 3, 5 и 9 без повторений можно составить **24** трёхзначных числа.