Подробное решение Часть 1 / §3 / упражнение № 3.133 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Два экскаватора, работая вместе, вынули 3080 кубометров земли. Первый экскаватор вынимает 185 кубометров земли в час, а второй — 200 кубометров земли в час. Сколько кубометров земли вынул каждый экскаватор?
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / упражнение / 3.133
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Первый экскаватор вынул **1480 м³** (кубометров) земли, а второй — **1600 м³** (кубометров) земли.
---
### Объяснение решения:
1. **Узнаем совместную производительность экскаваторов:**
Посчитаем, сколько кубометров земли вынимают оба экскаватора вместе за один час работы:
$$185 + 200 = 385\text{ (м³/ч)}$$
2. **Найдём общее время работы:**
Разделим весь объём вынутой земли на их общую производительность в час:
$$3080 : 385 = 8\text{ (ч)}$$
*(Экскаваторы работали вместе 8 часов)*
3. **Вычислим объём работы первого экскаватора:**
Умножим количество земли, которое он вынимает за один час, на общее время работы:
$$185 \cdot 8 = 1480\text{ (м³)}$$
4. **Вычислим объём работы второго экскаватора:**
Умножим производительность второго экскаватора на время работы:
$$200 \cdot 8 = 1600\text{ (м³)}$$
---
**Проверка:**
$$1480 + 1600 = 3080\text{ (м³)}$$
Общий объём совпадает с условием задачи, решение верно.