Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.378

### Итоговый ответ Чтобы представить дробь в виде несократимой, нужно **разделить её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД)** (то есть сократить дробь до тех пор, пока числитель и знаменатель не станут взаимно простыми числами). --- ### Понятное объяснение и алгоритм решения **Несократимая дробь** — это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме $1$. #### Способ приведения дроби к несократимому виду: 1. **Найдите общий делитель** числителя и знаменателя (число, на которое делятся оба числа без остатка). 2. **Разделите** числитель и знаменатель на это число (используя основное свойство дроби). 3. Повторяйте процесс, пока дробь нельзя будет разделить ни на какое число, кроме $1$. *(Либо сразу разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — НОД).* --- #### Примеры применения правила: * **Пример 1:** Сократить дробь $\dfrac{15}{36}$ Числа $15$ и $36$ делятся на $3$: $$\frac{15}{36} = \frac{15 : 3}{36 : 3} = \frac{5}{12}$$ У чисел $5$ и $12$ нет общих делителей, кроме $1$. Дробь $\dfrac{5}{12}$ — **несократимая**. * **Пример 2:** Сократить дробь $\dfrac{16}{26}$ Числа $16$ и $26$ — чётные, делятся на $2$: $$\frac{16}{26} = \frac{16 : 2}{26 : 2} = \frac{8}{13}$$ Дробь $\dfrac{8}{13}$ — **несократимая**. * **Пример 3:** Сократить дробь $\dfrac{24}{36}$ Числа $24$ и $36$ можно сократить поэтапно: 1. Разделим на $6$: $\dfrac{24 : 6}{36 : 6} = \dfrac{4}{6}$ 2. Разделим ещё на $2$: $\dfrac{4 : 2}{6 : 2} = \dfrac{2}{3}$ *(Или сразу разделим на НОД, равный $12$: $\dfrac{24 : 12}{36 : 12} = \dfrac{2}{3}$).* Дробь $\dfrac{2}{3}$ — **несократимая**.