Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.5

### Ответ **а) В метрах:** * $4\text{ м } 6\text{ дм} = 4{,}6\text{ м}$ * $7\text{ м } 1\text{ дм} = 7{,}1\text{ м}$ * $8\text{ дм} = 0{,}8\text{ м}$ * $6\text{ см } 5\text{ мм} = 0{,}065\text{ м}$ **б) В тоннах:** * $25\text{ т } 6\text{ ц} = 25{,}6\text{ т}$ * $20\text{ ц } 75\text{ кг} = 2{,}075\text{ т}$ * $12\text{ ц } 40\text{ кг} = 1{,}24\text{ т}$ * $72\text{ кг} = 0{,}072\text{ т}$ * $25\text{ т } 6\text{ ц} = 25{,}6\text{ т}$ * $20\text{ ц } 75\text{ кг} = 2{,}075\text{ т}$ **в) В килограммах:** * $9\text{ кг } 559\text{ г} = 9{,}559\text{ кг}$ * $8\text{ кг } 11\text{ г} = 8{,}011\text{ кг}$ * $8\text{ т } 11\text{ кг } 5\text{ г} = 8011{,}005\text{ кг}$ * $250\text{ г} = 0{,}25\text{ кг}$ **г) В тоннах и центнерах:** * $2{,}441\text{ т} = 2\text{ т } 4{,}41\text{ ц}$ *(или $2\text{ т } 4\text{ ц } 41\text{ кг}$)* * $26{,}200\text{ т} = 26\text{ т } 2\text{ ц}$ * $9{,}031\text{ т} = 9\text{ т } 0{,}31\text{ ц}$ *(или $9\text{ т } 0\text{ ц } 31\text{ кг}$)* * $7{,}070\text{ т} = 7\text{ т } 0{,}7\text{ ц}$ *(или $7\text{ т } 0\text{ ц } 70\text{ кг}$)* **д) В метрах и сантиметрах:** * $4{,}79\text{ м} = 4\text{ м } 79\text{ см}$ * $2{,}07\text{ м} = 2\text{ м } 7\text{ см}$ * $15{,}5\text{ м} = 15\text{ м } 50\text{ см}$ * $0{,}21\text{ м} = 0\text{ м } 21\text{ см}$ *(или $21\text{ см}$)* **е) В квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах:** * $2{,}25\text{ дм}^2 = 2\text{ дм}^2\ 25\text{ см}^2$ * $7{,}09\text{ дм}^2 = 7\text{ дм}^2\ 9\text{ см}^2$ * $1{,}4\text{ дм}^2 = 1\text{ дм}^2\ 40\text{ см}^2$ * $0{,}31\text{ дм}^2 = 0\text{ дм}^2\ 31\text{ см}^2$ *(или $31\text{ см}^2$)* --- ### Объяснение При переводе величин используем основные соотношения между единицами измерения: * **а) Перевод в метры:** $1\text{ м} = 10\text{ дм} = 1000\text{ мм}$ (значит, $1\text{ дм} = 0{,}1\text{ м}$, а $1\text{ мм} = 0{,}001\text{ м}$). * $4\text{ м } 6\text{ дм} = 4\text{ м} + \frac{6}{10}\text{ м} = 4{,}6\text{ м}$ * $7\text{ м } 1\text{ дм} = 7\text{ м} + \frac{1}{10}\text{ м} = 7{,}1\text{ м}$ * $8\text{ дм} = \frac{8}{10}\text{ м} = 0{,}8\text{ м}$ * $6\text{ см } 5\text{ мм} = 65\text{ мм} = \frac{65}{1000}\text{ м} = 0{,}065\text{ м}$ * **б) Перевод в тонны:** $1\text{ т} = 10\text{ ц} = 1000\text{ кг}$ (значит, $1\text{ ц} = 0{,}1\text{ т}$, а $1\text{ кг} = 0{,}001\text{ т}$). * $25\text{ т } 6\text{ ц} = 25\text{ т} + \frac{6}{10}\text{ т} = 25{,}6\text{ т}$ * $20\text{ ц } 75\text{ кг} = 2075\text{ кг} = \frac{2075}{1000}\text{ т} = 2{,}075\text{ т}$ * $12\text{ ц } 40\text{ кг} = 1240\text{ кг} = \frac{1240}{1000}\text{ т} = 1{,}24\text{ т}$ * $72\text{ кг} = \frac{72}{1000}\text{ т} = 0{,}072\text{ т}$ * **в) Перевод в килограммы:** $1\text{ кг} = 1000\text{ г}$ ($1\text{ г} = 0{,}001\text{ кг}$), $1\text{ т} = 1000\text{ кг}$. * $9\text{ кг } 559\text{ г} = 9\text{ кг} + \frac{559}{1000}\text{ кг} = 9{,}559\text{ кг}$ * $8\text{ кг } 11\text{ г} = 8\text{ кг} + \frac{11}{1000}\text{ кг} = 8{,}011\text{ кг}$ * $8\text{ т } 11\text{ кг } 5\text{ г} = 8000\text{ кг} + 11\text{ кг} + \frac{5}{1000}\text{ кг} = 8011{,}005\text{ кг}$ * $250\text{ г} = \frac{250}{1000}\text{ кг} = 0{,}250\text{ кг} = 0{,}25\text{ кг}$ * **г) Выделение тонн и центнеров:** Целая часть десятичной дроби — это количество тонн. Чтобы перевести оставшуюся дробную часть в центнеры, умножаем её на $10$ (так как $1\text{ т} = 10\text{ ц}$): * $2{,}441\text{ т} = 2\text{ т} + (0{,}441 \cdot 10)\text{ ц} = 2\text{ т } 4{,}41\text{ ц}$ * $26{,}200\text{ т} = 26\text{ т} + (0{,}2 \cdot 10)\text{ ц} = 26\text{ т } 2\text{ ц}$ * $9{,}031\text{ т} = 9\text{ т} + (0{,}031 \cdot 10)\text{ ц} = 9\text{ т } 0{,}31\text{ ц}$ * $7{,}070\text{ т} = 7\text{ т} + (0{,}07 \cdot 10)\text{ ц} = 7\text{ т } 0{,}7\text{ ц}$ * **д) Выделение метров и сантиметров:** $1\text{ м} = 100\text{ см}$. Целая часть дроби — метры, сотые доли — сантиметры: * $4{,}79\text{ м} = 4\text{ м } 79\text{ см}$ * $2{,}07\text{ м} = 2\text{ м } 7\text{ см}$ * $15{,}5\text{ м} = 15{,}50\text{ м} = 15\text{ м } 50\text{ см}$ * $0{,}21\text{ м} = 0\text{ м } 21\text{ см} = 21\text{ см}$ * **е) Выделение квадратных дециметров и квадратных сантиметров:** $1\text{ дм} = 10\text{ см} \implies 1\text{ дм}^2 = 10 \cdot 10 = 100\text{ см}^2$. Целая часть — квадратные дециметры, сотые доли — квадратные сантиметры: * $2{,}25\text{ дм}^2 = 2\text{ дм}^2\ 25\text{ см}^2$ * $7{,}09\text{ дм}^2 = 7\text{ дм}^2\ 9\text{ см}^2$ * $1{,}4\text{ дм}^2 = 1{,}40\text{ дм}^2 = 1\text{ дм}^2\ 40\text{ см}^2$ * $0{,}31\text{ дм}^2 = 0\text{ дм}^2\ 31\text{ см}^2 = 31\text{ см}^2$