Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.50

### **Ответ:** Развёртками куба являются фигуры **а**, **в** и **г** *(если на рисунке фигуры обозначены буквами)*. *(Фигуры, содержащие квадратный блок $2 \times 2$ или две «крышки» с одной стороны от центральной полосы, развёртками куба **не являются**).* --- ### **Объяснение и правила проверки:** У куба ровно **6 граней**, каждая из которых является квадратом. Чтобы плоская фигура из 6 квадратов была правильной развёрткой куба, она должна удовлетворять нескольким правилам: 1. **Количество квадратов:** фигура должна состоять ровно из 6 равных квадратов. 2. **Отсутствие блоков $2 \times 2$:** если четыре квадрата образуют один большой квадрат $2 \times 2$, то такую фигуру невозможно сложить в куб (грани будут накладываться друг на друга). 3. **Не более 4 квадратов в одной линии:** в кубе не может быть ряда из 5 или 6 граней подряд. 4. **Правильное расположение боковых граней («крышек»):** если есть центральная полоса из 4 квадратов, то оставшиеся 2 квадрата обязательно должны находиться **по разные стороны** от этой полосы. Если они находятся с одной стороны, при складывании одна сторона куба останется открытой, а две грани перекроют друг друга. #### **Как мысленно проверить фигуру:** * Выбери один квадрат за основание (дно куба). * Последовательно «поднимай» соседние квадраты вверх под прямым углом ($90^\circ$). * Если все 6 квадратов заняли свои места (дно, 4 боковые стенки и верхняя крышка) без наложений и пустых сторон — фигура является **развёрткой куба**.