Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.2.96

### Ответ **1. Числа из таблицы в виде десятичных дробей:** * I: **$1,5305$** * II: **$203,015$** (или $203,0150$) * III: **$10,1002$** * IV: **$400,006$** (или $400,0060$) **2. Запись в виде десятичной дроби:** * а) $2\dfrac{3}{10} =$ **$2,3$** * б) $3\dfrac{1}{10} =$ **$3,1$** * в) $6\dfrac{20}{100} =$ **$6,2$** * г) $7\dfrac{100}{1000} =$ **$7,1$** * д) $21\dfrac{25}{1000} =$ **$21,025$** * е) $45\dfrac{625}{10000} =$ **$45,0625$** **3. Представление в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:** * а) $4,05 = 4\dfrac{5}{100} =$ **$4\dfrac{1}{20}$** * б) $23,6 = 23\dfrac{6}{10} =$ **$23\dfrac{3}{5}$** * в) $501,02 = 501\dfrac{2}{100} =$ **$501\dfrac{1}{50}$** * г) $30,50 = 30\dfrac{50}{100} =$ **$30\dfrac{1}{2}$** * д) $0,100 = \dfrac{100}{1000} =$ **$\dfrac{1}{10}$** * е) $74,006 = 74\dfrac{6}{1000} =$ **$74\dfrac{3}{500}$** **4. Выражение в метрах:** * а) $15\text{ м } 3\text{ дм} =$ **$15,3\text{ м}$** * б) $4\text{ км } 2\text{ см} =$ **$4000,02\text{ м}$** * в) $3\text{ м } 40\text{ см } 5\text{ мм} =$ **$3,405\text{ м}$** * г) $500\text{ м } 6\text{ дм } 7\text{ см } 8\text{ мм} =$ **$500,678\text{ м}$** **5. Выражение в килограммах:** * а) $30\text{ кг } 162\text{ г} =$ **$30,162\text{ кг}$** * б) $4\text{ кг } 500\text{ г} =$ **$4,5\text{ кг}$** * в) $2\text{ ц } 45\text{ г} =$ **$200,045\text{ кг}$** * г) $2\text{ т } 1\text{ ц } 7\text{ кг } 8\text{ г} =$ **$2107,008\text{ кг}$** --- ### Объяснение и пошаговое решение #### Задание 1 В десятичной дроби целая часть отделяется запятой от дробной. Разряды целой части идут слева от запятой (сотни, десятки, единицы), а разряды дробной части — справа (десятые, сотые, тысячные, десятитысячные): * **I:** $0$ сотен, $0$ десятков, $1$ единица, $5$ десятых, $3$ сотых, $0$ тысячных, $5$ десятитысячных $\rightarrow \mathbf{1,5305}$. * **II:** $2$ сотни, $0$ десятков, $3$ единицы, $0$ десятых, $1$ сотая, $5$ тысячных, $0$ десятитысячных $\rightarrow 203,0150 = \mathbf{203,015}$ (конечный ноль в дробной части можно отбросить). * **III:** $0$ сотен, $1$ десяток, $0$ единиц, $1$ десятая, $0$ сотых, $0$ тысячных, $2$ десятитысячные $\rightarrow \mathbf{10,1002}$. * **IV:** $4$ сотни, $0$ десятков, $0$ единиц, $0$ десятых, $0$ сотых, $6$ тысячных, $0$ десятитысячных $\rightarrow 400,0060 = \mathbf{400,006}$. #### Задание 2 Количество нулей в знаменателе показывает число знаков после запятой: * а) $2\dfrac{3}{10} = 2,3$ (один ноль — один знак после запятой); * б) $3\dfrac{1}{10} = 3,1$; * в) $6\dfrac{20}{100} = 6,20 = 6,2$; * г) $7\dfrac{100}{1000} = 7,100 = 7,1$; * д) $21\dfrac{25}{1000} = 21,025$ (три нуля — три знака после запятой, добавляем ноль перед 25); * е) $45\dfrac{625}{10000} = 45,0625$ (четыре нуля — четыре знака). #### Задание 3 Записываем дробную часть в виде обыкновенной дроби со знаменателем $10, 100, 1000\dots$ и сокращаем полученную дробь: * а) $4,05 = 4\dfrac{5}{100} = 4\dfrac{5 : 5}{100 : 5} = 4\dfrac{1}{20}$; * б) $23,6 = 23\dfrac{6}{10} = 23\dfrac{6 : 2}{10 : 2} = 23\dfrac{3}{5}$; * в) $501,02 = 501\dfrac{2}{100} = 501\dfrac{2 : 2}{100 : 2} = 501\dfrac{1}{50}$; * г) $30,50 = 30\dfrac{50}{100} = 30\dfrac{50 : 50}{100 : 50} = 30\dfrac{1}{2}$; * д) $0,100 = \dfrac{100}{1000} = \dfrac{1}{10}$; * е) $74,006 = 74\dfrac{6}{1000} = 74\dfrac{6 : 2}{1000 : 2} = 74\dfrac{3}{500}$. #### Задание 4 Вспомним соотношения единиц длины: $1\text{ км} = 1000\text{ м}$, $1\text{ дм} = 0,1\text{ м}$, $1\text{ см} = 0,01\text{ м}$, $1\text{ мм} = 0,001\text{ м}$. * а) $15\text{ м } 3\text{ дм} = 15\text{ м} + 0,3\text{ м} = 15,3\text{ м}$; * б) $4\text{ км } 2\text{ см} = 4000\text{ м} + 0,02\text{ м} = 4000,02\text{ м}$; * в) $3\text{ м } 40\text{ см } 5\text{ мм} = 3\text{ м} + 0,40\text{ м} + 0,005\text{ м} = 3,405\text{ м}$; * г) $500\text{ м } 6\text{ дм } 7\text{ см } 8\text{ мм} = 500\text{ м} + 0,6\text{ м} + 0,07\text{ м} + 0,008\text{ м} = 500,678\text{ м}$. #### Задание 5 Вспомним соотношения единиц массы: $1\text{ т} = 1000\text{ кг}$, $1\text{ ц} = 100\text{ кг}$, $1\text{ г} = 0,001\text{ кг}$. * а) $30\text{ кг } 162\text{ г} = 30\text{ кг} + 0,162\text{ кг} = 30,162\text{ кг}$; * б) $4\text{ кг } 500\text{ г} = 4\text{ кг} + 0,500\text{ кг} = 4,5\text{ кг}$; * в) $2\text{ ц } 45\text{ г} = 200\text{ кг} + 0,045\text{ кг} = 200,045\text{ кг}$; * г) $2\text{ т } 1\text{ ц } 7\text{ кг } 8\text{ г} = 2000\text{ кг} + 100\text{ кг} + 7\text{ кг} + 0,008\text{ кг} = 2107,008\text{ кг}$.