Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.157

### Итоговый ответ 1. **А — 3, Б — 4, В — 1, Г — 2** (А: $90^\circ$ — прямой; Б: $180^\circ$ — развёрнутый; В: $89^\circ$ — острый; Г: $91^\circ$ — тупой). 2. **$81^\circ$, острый угол.** 3. **а) острый;** **б) острый, прямой, тупой.** --- ### Подробное объяснение решения #### Задание 1 Вспомним определения углов по их градусной мере: * **Прямой угол** равен точно $90^\circ$. Значит, **А $\rightarrow$ 3**. * **Развёрнутый угол** равен точно $180^\circ$. Значит, **Б $\rightarrow$ 4**. * **Острый угол** — больше $0^\circ$, но меньше $90^\circ$. Угол $89^\circ < 90^\circ$, поэтому он острый: **В $\rightarrow$ 1**. * **Тупой угол** — больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Угол $91^\circ > 90^\circ$, поэтому он тупой: **Г $\rightarrow$ 2**. --- #### Задание 2 1. Нам известно, что $\frac{1}{3}$ часть искомого угла составляет $27^\circ$. Чтобы найти весь угол по его части, нужно умножить это значение на $3$: $$27^\circ \cdot 3 = 81^\circ$$ 2. Определим вид угла: так как величина угла $81^\circ$ больше $0^\circ$ и меньше $90^\circ$, этот угол является **острым**. --- #### Задание 3 * **а) Тупой угол уменьшить в 2 раза:** Тупой угол больше $90^\circ$, но строго меньше $180^\circ$. Если разделить границы этого диапазона на $2$, мы получим: $$90^\circ : 2 = 45^\circ \quad \text{и} \quad 180^\circ : 2 = 90^\circ$$ Полученный угол будет больше $45^\circ$, но строго меньше $90^\circ$. Угол меньше $90^\circ$ всегда является **острым**. *Примеры:* * $100^\circ : 2 = 50^\circ$ (острый угол); * $170^\circ : 2 = 85^\circ$ (острый угол). * **б) Острый угол увеличить в 2 раза:** Острый угол больше $0^\circ$, но меньше $90^\circ$. При умножении на $2$ возможны три случая: 1. Если исходный угол меньше $45^\circ$, то результат будет меньше $90^\circ$ — **острый угол** (например, $30^\circ \cdot 2 = 60^\circ$). 2. Если исходный угол равен ровно $45^\circ$, то результат равен $90^\circ$ — **прямой угол** ($45^\circ \cdot 2 = 90^\circ$). 3. Если исходный угол больше $45^\circ$, то результат будет больше $90^\circ$ (но меньше $180^\circ$) — **тупой угол** (например, $60^\circ \cdot 2 = 120^\circ$).