### Итоговый ответ
#### 1. Словосочетания с существительными, в которых **не-** — приставка:
*(Пишется слитно, так как слово можно заменить синонимом без **не**)*
* Ост**а**новиться в $\overline{\text{не|}}\text{решительност}\underline{\text{и}}$ *(синоним: в сомнении)*
* Упрёк в $\overline{\text{не|}}\text{с}\underline{\text{е}}\text{рьёзност}\underline{\text{и}}$ *(синоним: в легкомыслии)*
* Ошибки из-за $\overline{\text{не|}}\text{внимательност}\underline{\text{и}}$ *(синоним: из-за рассеянности)*
* $\overline{\text{Не|}}\text{аккуратность}$ учениц**ы** *(синоним: неряшливость)*
* $\overline{\text{Не|}}\text{пр}\underline{\text{и}}\text{ветливость}$ в обращени**и** *(синоним: грубость)*
* $\overline{\text{Не|}}\text{прим}\underline{\text{и}}\text{римость}$ к врагу *(синоним: беспощадность)*
* Выр**а**зить $\overline{\text{не|}}\text{согласие}$ *(синоним: протест)*
* $\overline{\text{Не|}}\text{точность}$ в ответ**е** *(синоним: ошибка)*
* $\overline{\text{Не|}}\text{пр}\underline{\text{е}}\text{клонность}$ характера *(синоним: твёрдость)*
---
#### 2. Словосочетания с существительными, в которых **не** — часть корня:
*(Пишется слитно, так как слово без **не** не употребляется)*
* $\overbrace{\text{Небреж}}\text{ность}$ в одежд**е** *(не употр. без «не»)*
* Ра**сс**казывать $\overbrace{\text{небылиц}}\text{ы}$ *(не употр. без «не»)*
* Ок**а**заться $\overbrace{\text{невежд}}\text{ой}$ *(не употр. без «не»)*
* Ост**а**ваться $\overbrace{\text{неуч}}\text{ем}$ *(не употр. без «не»)*
* Чу**в**ствовать $\overbrace{\text{неприязнь}}$ *(не употр. без «не»)*
* Большие $\overbrace{\text{невзгод}}\text{ы}$ *(не употр. без «не»)*
---
### Объяснение правил и орфограмм
#### 1. Слитное написание **НЕ** с именами существительными:
* **НЕ пишется слитно**, если слово **не употребляется без НЕ** (*небрежность, невежда, невзгоды*). В этом случае **не-** входит в состав корня.
* **НЕ пишется слитно**, если существительное с **НЕ** можно **заменить синонимом без НЕ** или близким по значению выражением (*неточность $\rightarrow$ ошибка*, *несогласие $\rightarrow$ протест*). В таких словах **не-** является приставкой.
#### 2. Пропущенные буквы в словах:
* **Безударные проверяемые гласные в корне:**
* *ост**а**нови́ться*, *ост**а**ва́ться* — проверочное слово: *оста́ться*;
* *ок**а**за́ться* — проверочное слово: *ока́жется*;
* *прим**и**ри́мость* — проверочное слово: *мир*.
* **Непроверяемые гласные и согласные (словарные слова):**
* *с**е**рьёзности* (разделительный **ь** перед **ё**);
* *выр**а**зить*, *пр**и**ветливость*;
* *чу**в**ствовать* (непроизносимая согласная **в**).
* **Правописание приставок:**
* *ра**сс**казывать* — приставка **рас-** перед глухой согласной корня **с** (удвоенная согласная **сс**);
* *пр**е**клонность* — приставка **пре-** (в значении высокой степени качества / близка к приставке *пере-*).
* **Гласные в окончаниях существительных:**
* *в нерешительност**и**, в несерьёзност**и**, из-за невнимательност**и*** — 3-е склонение (Р. п. и П. п. $\rightarrow$ окончание **-и**);
* *в одежд**е*** — 1-е склонение, П. п. $\rightarrow$ окончание **-е**;
* *учениц**ы*** — 1-е склонение, Р. п. $\rightarrow$ окончание **-ы**;
* *в обращени**и*** — существительное на **-ие**, П. п. $\rightarrow$ окончание **-и**;
* *в ответ**е*** — 2-е склонение, П. п. $\rightarrow$ окончание **-е**.