Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.146

### Ответ 1) $18$ 2) $\dfrac{1}{5}$ (или $0,2$) 3) $20,045$ 4) $17,04$ 5) $48$ 6) $7\dfrac{1}{5}$ (или $7,2$) --- ### Решение При вычислениях сначала выполняем возведение в степень, затем умножение и деление, а после — сложение и вычитание. Смешанные дроби перед умножением, делением или возведением в степень переводим в неправильные. 1) $2\dfrac{1}{4} \cdot 2^3$ * Переведём смешанную дробь в неправильную: $2\dfrac{1}{4} = \dfrac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \dfrac{9}{4}$. * Возведём число в степень: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. * Выполним умножение: $$\dfrac{9}{4} \cdot 8 = \dfrac{9 \cdot 8}{4} = 9 \cdot 2 = 18$$ 2) $3\dfrac{1}{5} : 2^4$ * Переведём смешанную дробь в неправильную: $3\dfrac{1}{5} = \dfrac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \dfrac{16}{5}$. * Возведём число в степень: $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$. * Выполним деление: $$\dfrac{16}{5} : 16 = \dfrac{16}{5} \cdot \dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{5} = 0,2$$ 3) $4,42 + (2,5)^3$ * Возведём десятичную дробь в третью степень: $$(2,5)^3 = 2,5 \cdot 2,5 \cdot 2,5 = 6,25 \cdot 2,5 = 15,625$$ * Сложим числа: $$4,42 + 15,625 = 20,045$$ 4) $30 - (3,6)^2$ * Возведём десятичную дробь в квадрат: $$(3,6)^2 = 3,6 \cdot 3,6 = 12,96$$ * Выполним вычитание: $$30 - 12,96 = 17,04$$ 5) $3^3 \cdot \left(1\dfrac{1}{3}\right)^2$ * Вычислим степень числа: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$. * Переведём смешанную дробь в неправильную и возведём в степень: $$1\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3}$$ $$\left(\dfrac{4}{3}\right)^2 = \dfrac{4^2}{3^2} = \dfrac{16}{9}$$ * Выполним умножение: $$27 \cdot \dfrac{16}{9} = \dfrac{27 \cdot 16}{9} = 3 \cdot 16 = 48$$ 6) $\left(3\dfrac{3}{4}\right)^2 : \left(1\dfrac{1}{4}\right)^3$ * Переведём дроби в неправильные: $$3\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{4}, \quad 1\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$$ * Возведём дроби в степени: $$\left(\dfrac{15}{4}\right)^2 = \dfrac{15^2}{4^2} = \dfrac{225}{16}$$ $$\left(\dfrac{5}{4}\right)^3 = \dfrac{5^3}{4^3} = \dfrac{125}{64}$$ * Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $$\dfrac{225}{16} : \dfrac{125}{64} = \dfrac{225}{16} \cdot \dfrac{64}{125} = \dfrac{225 \cdot 64}{16 \cdot 125} = \dfrac{9 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \dfrac{36}{5} = 7\dfrac{1}{5} = 7,2$$