### Итоговый ответ
**Алгоритм написания слов с корнями *пол-* и *полу-***
1. **Определяю первую часть слова:**
* Если слово начинается на **полу-** $\rightarrow$ пишу **слитно** (*полукруг, полуавтомат*).
* Если слово начинается на **пол-** $\rightarrow$ перехожу к шагу 2.
2. **Смотрю, есть ли между *пол-* и существительным другое слово (определение):**
* **Да** $\rightarrow$ пишу **раздельно** (*пол чайной ложки, пол спелого яблока*).
* **Нет** $\rightarrow$ перехожу к шагу 3.
3. **Смотрю, с какой буквы начинается существительное после *пол-*** (мнемоническое правило **«ЮЛЯ»**):
* С **прописной (заглавной)** буквы $\rightarrow$ пишу **через дефис** (*пол-Москвы, пол-России*).
* С буквы **«л»** $\rightarrow$ пишу **через дефис** (*пол-лимона, пол-литра*).
* С **гласной** буквы $\rightarrow$ пишу **через дефис** (*пол-яблока, пол-апельсина*).
* С **согласной буквы (кроме «л»)** $\rightarrow$ пишу **слитно** (*полдома, полминуты, полкниги*).
---
### Примеры рассуждения по алгоритму
* *(пол)лимона* — слово начинается на **пол-**, после него нет прилагательного, корень существительного начинается с согласной буквы **л**, значит, пишу через дефис: **пол-лимона**.
* *(пол)ананаса* — слово начинается на **пол-**, корень существительного начинается с гласной буквы **а**, значит, пишу через дефис: **пол-ананаса**.
* *(пол)Парижа* — слово начинается на **пол-**, существительное начинается с заглавной буквы **П** (имя собственное), значит, пишу через дефис: **пол-Парижа**.
* *(пол)арбуза* — слово начинается на **пол-**, корень начинается с гласной **а**, значит, пишу через дефис: **пол-арбуза**.
* *(пол)тетради* — слово начинается на **пол-**, корень начинается с согласной **т** (не «л» и не заглавная), значит, пишу слитно: **полтетради**.
* *(полу)месяц* — слово начинается на **полу-**, часть *полу-* всегда пишется слитно: **полумесяц**.
* *(пол)сочной груши* — между корнем *пол-* и существительным стоит прилагательное (*сочной*), значит, пишется раздельно в три слова: **пол сочной груши**.