ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 1 - 49

1) Сравним $(-4,6)^2$ и $0$. Отрицательное число в чётной степени положительно, то есть $(-4,6)^2 > 0$. $$ (-4,6)^2 > 0 $$ 2) Сравним $0$ и $(-2,7)^3$. Отрицательное число в нечётной степени отрицательно, то есть $(-2,7)^3 < 0$. Ноль всегда больше любого отрицательного числа. $$ 0 > (-2,7)^3 $$ 3) Сравним $(-10)^5$ и $(-8)^4$. Степень $5$ — нечётная, поэтому $(-10)^5 < 0$ (отрицательное число). Степень $4$ — чётная, поэтому $(-8)^4 > 0$ (положительное число). Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. $$ (-10)^5 < (-8)^4 $$ 4) Сравним $-6^6$ и $(-6)^6$. Выражение $-6^6$ представляет собой число, противоположное положительному числу $6^6$, то есть $-6^6 = -(6^6) < 0$. Выражение $(-6)^6$ — это отрицательное число в чётной степени, следовательно, $(-6)^6 > 0$. Так как отрицательное число меньше положительного: $$ -6^6 < (-6)^6 $$ Ответ: 1) $(-4,6)^2 > 0$; 2) $0 > (-2,7)^3$; 3) $(-10)^5 < (-8)^4$; 4) $-6^6 < (-6)^6$.