ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 113

1) $x^2 + 7x = 0$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(x + 7) = 0 $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $x = 0$ или $x + 7 = 0$ $x = -7$ Ответ: $-7$; $0$. --- 2) $z^2 - 3z = 0$ Вынесем общий множитель $z$ за скобки: $$ z(z - 3) = 0 $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $z = 0$ или $z - 3 = 0$ $z = 3$ Ответ: $0$; $3$. --- 3) $8y^2 - 3y = 0$ Вынесем общий множитель $y$ за скобки: $$ y(8y - 3) = 0 $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $y = 0$ или $8y - 3 = 0$ $8y = 3$ $y = \frac{3}{8}$ ($y = 0,375$) Ответ: $0$; $\frac{3}{8}$. --- 4) $10t^2 + 2t = 0$ Вынесем общий множитель $2t$ за скобки: $$ 2t(5t + 1) = 0 $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $2t = 0$ или $5t + 1 = 0$ $t = 0$ или $5t = -1$ $t = -\frac{1}{5}$ ($t = -0,2$) Ответ: $-\frac{1}{5}$; $0$.