ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 166

Функция $y = 0,5x$ является прямой пропорциональностью. Её графиком является прямая, проходящая через начало координат. Для построения графика найдём координаты двух точек: - пусть $x = 0$, тогда $y = 0,5 \cdot 0 = 0$; получаем точку $(0; 0)$; - пусть $x = 2$, тогда $y = 0,5 \cdot 2 = 1$; получаем точку $(2; 1)$. Составим таблицу значений: | $x$ | $0$ | $2$ | | :-: | :-: | :-: | | $y$ | $0$ | $1$ | Отметим точки $(0; 0)$ и $(2; 1)$ на координатной плоскости и проведём через них прямую. Пользуясь построенным графиком, находим: 1) Значения функции ($y$) при заданных значениях аргумента ($x$): - при $x = 2$ на графике находим точку с абсциссой $2$, её ордината равна $1$, то есть $y = 1$; - при $x = -4$ на графике находим точку с абсциссой $-4$, её ордината равна $-2$, то есть $y = -2$. 2) Значение аргумента ($x$), при котором значение функции равно $3$: - находим на оси $Oy$ значение $y = 3$, проводим горизонтальную прямую до пересечения с графиком и опускаем перпендикуляр на ось $Ox$; получаем точку с абсциссой $6$, то есть $x = 6$. 3) Значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения: - функция принимает отрицательные значения ($y < 0$) там, где график лежит ниже оси абсцисс ($Ox$). По графику видно, что прямая расположена ниже оси $Ox$ левее начала координат, то есть при $x < 0$. Ответ: 1) если $x = 2$, то $y = 1$; если $x = -4$, то $y = -2$; 2) $x = 6$ при $y = 3$; 3) при $x < 0$.