ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 201

Так как прямая $y = kx + b$ проходит через точки $A(2; -1)$ и $B(1; -3)$, координаты этих точек удовлетворяют данному уравнению. Подставим координаты точек в уравнение прямой: 1) для точки $A(2; -1)$: $-1 = k \cdot 2 + b$, то есть $2k + b = -1$; 2) для точки $B(1; -3)$: $-3 = k \cdot 1 + b$, то есть $k + b = -3$. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 2k + b = -1, \\ k + b = -3. \end{cases} $$ Вычтем почленно из первого уравнения второе: $$ (2k + b) - (k + b) = -1 - (-3) $$ $$ k = 2 $$ Подставим найденное значение $k = 2$ во второе уравнение системы: $$ 2 + b = -3 $$ $$ b = -3 - 2 $$ $$ b = -5 $$ Подставим значения $k = 2$ и $b = -5$ в формулу $y = kx + b$: $$ y = 2x - 5 $$ Ответ: $y = 2x - 5$.