ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 21

**1)** Уравнение $ax = 5$ является линейным уравнением вида $kx = b$. Уравнение такого вида не имеет корней, если коэффициент при $x$ равен нулю ($k = 0$), а правая часть отлична от нуля ($b \neq 0$). Так как правая часть равна $5$ (и $5 \neq 0$), уравнение не имеет корней при: $$ a = 0 $$ При $a = 0$ получаем неверное равенство $0 \cdot x = 5$, которое не выполняется ни при каких значениях $x$. **Ответ:** при $a = 0$. --- **2)** Уравнение $(a + 9)x = 8$ имеет вид $kx = b$. Линейное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда коэффициент при переменной $x$ не равен нулю ($k \neq 0$). Следовательно: $$ a + 9 \neq 0 $$ $$ a \neq -9 $$ При любом $a \neq -9$ корень уравнения находится однозначно: $x = \frac{8}{a + 9}$. **Ответ:** при $a \neq -9$. --- **3)** Преобразуем уравнение $(a - 4)x + 4 = a$, перенеся слагаемое $4$ в правую часть с противоположным знаком: $$ (a - 4)x = a - 4 $$ Корнем уравнения вида $kx = b$ является любое число, если одновременно $k = 0$ и $b = 0$ (уравнение принимает вид $0 \cdot x = 0$). Приравняем коэффициент при $x$ и свободный член к нулю: $$ a - 4 = 0 $$ $$ a = 4 $$ При $a = 4$ получаем равенство $0 \cdot x = 0$, которое верно при любом значении $x$. **Ответ:** при $a = 4$.