Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 30° больше другого; один из них в 4 раза меньше другого.

Фотография

Ответ ассистента

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если: 1) **один из них на $30^\circ$ больше другого.** **Ответ: $30^\circ$ и $60^\circ$** Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший — $(x + 30^\circ)$. $\begin{aligned} & x + (x + 30^\circ) = 90^\circ \\ & 2x = 60^\circ \\ & x = 30^\circ \text{ (первый угол)} \\ & 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ \text{ (второй угол)} \end{aligned}$ 2) **один из них в 4 раза меньше другого.** **Ответ: $18^\circ$ и $72^\circ$** Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший — $4x$. $\begin{aligned} & x + 4x = 90^\circ \\ & 5x = 90^\circ \\ & x = 18^\circ \text{ (первый угол)} \\ & 18^\circ \cdot 4 = 72^\circ \text{ (второй угол)} \end{aligned}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи