Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 60° больше другого; один из них в 8 раз меньше другого.

Фотография

Ответ ассистента

Так как треугольник прямоугольный, сумма его острых углов равна $90^\circ$. Пусть углы равны $\alpha$ и $\beta$. Тогда $\alpha + \beta = 90^\circ$. 1) Если один угол на $60^\circ$ больше другого: Пусть $\alpha = x$, тогда $\beta = x + 60^\circ$. $x + (x + 60^\circ) = 90^\circ$ $2x = 30^\circ$ $x = 15^\circ$ Тогда первый угол — $15^\circ$, а второй: $15^\circ + 60^\circ = 75^\circ$. **Ответ: $15^\circ$ и $75^\circ$.** 2) Если один угол в 8 раз меньше другого: Пусть $\alpha = x$, тогда $\beta = 8x$. $x + 8x = 90^\circ$ $9x = 90^\circ$ $x = 10^\circ$ Тогда первый угол — $10^\circ$, а второй: $8 \cdot 10^\circ = 80^\circ$. **Ответ: $10^\circ$ и $80^\circ$.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи