8. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,97.

8. Вероятность события (от 1 до 3) вычисляется как разность: 0,97 - 0,85 = 0,12. Ответ: 0,12. 9. В прямоугольном треугольнике AC^2 = AH * AB. Из sin A = 5/6 находим cos A = sqrt(1 - (5/6)^2) = sqrt(11)/6. Катет AC = AB * cos A = 36 * (sqrt(11)/6) = 6 * sqrt(11). Возводим в квадрат: AC^2 = 36 * 11 = 396. AH = 396 / 36 = 11. Ответ: 11. 10. По клеточкам длина BC = sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(5). Длина AD = sqrt(4^2 + 2^2) = sqrt(20) = 2 * sqrt(5). Отношение 2 * sqrt(5) / sqrt(5) = 2. Ответ: 2. 11. Посчитаем количество путей до Ж: А=1, Б=1, Г=1, В=1(А)+1(Б)+1(Г)=3, Д=1(А)+1(Г)=2, Е=1(Б)+1(В)=4, З=1(В)+1(Г)+1(Д)=6. Итого путей до Ж: 1(Б)+1(В)+1(Е)+1(З)=14. Из Ж в М, не проходя К: существует только один путь Ж-И-Л-М. Всего: 14 * 1 = 14. Ответ: 14. 12. Верным является утверждение 3. (1 - ложно, нужно условие смежных сторон; 2 - ложно, может быть не квадрат; 4 - ложно, в прямоугольной трапеции углы прямые). Ответ: 3. 13. Уравнение: 6 / (x^2 - 19) = 1. Значит x^2 - 19 = 6, x^2 = 25, x = 5 или x = -5. Меньший корень -5. Ответ: -5.