5. Вставь числа 2, 4, 5, 8, 9, 10 в пустые клетки квадрата так, чтобы квадрат стал магическим.

Для того чтобы квадрат стал магическим, сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и по диагоналям должна быть одинаковой. Посмотрим на уже заполненные клетки: - У нас есть средний ряд: 4 (слева), 6 (центр). Неизвестная клетка справа. - У нас есть правый столбец: 7 (верх), 3 (низ). Неизвестная клетка в центре. Давайте найдем магическую сумму. Сумма всех чисел: 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 3 = 54. Так как квадрат $3 \times 3$, магическая сумма каждой строки: $54 / 3 = 18$. Расставим числа: 1. Правый столбец: $7 + x + 3 = 18 \Rightarrow x = 8$. (Вписываем 8 в центр правого столбца). 2. Средний ряд: $4 + 6 + y = 18 \Rightarrow y = 8$. Но 8 мы уже использовали, значит, где-то ошибка или числа другие. Пересчитаем числа в условии: 2, 4, 5, 8, 9, 10. Сумма этих чисел плюс уже стоящие в квадрате 3, 6, 7 равна 45. $45 / 3 = 15$ - магическая сумма. Заполняем: - Правый столбец: $7 + x + 3 = 15 \Rightarrow x = 5$. - Верхний ряд: $z + w + 7 = 15 \Rightarrow z + w = 8$. Числа остались: 2, 4, 8, 9, 10. Подходят 6 и 2 (но 6 занято), 4 и 4 (нельзя). В условии какая-то путаница с числами или уже вписанными значениями, так как сумма ряда $4+6+...=15$ требует 5, но в столбце $7+5+3=15$, это работает. Правильная сетка с магической суммой 15: | 8 | 1 | 6 | | 3 | 5 | 7 | | 4 | 9 | 2 | В вашем варианте вписаны цифры 7, 3, 6, 4. Если следовать классическому магическому квадрату $3 \times 3$, то числа должны быть от 1 до 9. Если ваши числа 2, 4, 5, 8, 9, 10 и уже имеющиеся 3, 6, 7, то это задача другого типа. Исходя из логики школьной программы, скорее всего, в условии опечатка в списке чисел. Ответ: Для магического квадрата с суммой 15 при заданных числах 3, 4, 6, 7 вписать остальные невозможно без повторов.