11. Известно, что в геометрической прогрессии b4=2, b7=54. Найти b1.

Question

Вопрос:

11. Известно, что в геометрической прогрессии b4=2, b7=54. Найти b1.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: В условии опечатка, скорее всего, $b_7 = 54$, так как 290 не является типичным числом для таких учебных задач с $b_4 = 2$. Решу для общего случая, где $b_4 = 2$ и $b_7 = 54$. Формула $n$-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$. 1. Запишем уравнения для членов прогрессии: $b_4 = b_1 \cdot q^3 = 2$ $b_7 = b_1 \cdot q^6 = 54$ 2. Разделим второе уравнение на первое: $\frac{b_1 \cdot q^6}{b_1 \cdot q^3} = \frac{54}{2}$ $q^3 = 27$ $q = 3$ 3. Найдем $b_1$: $b_1 \cdot 3^3 = 2$ $b_1 \cdot 27 = 2$ $b_1 = \frac{2}{27}$ Ответ: $b_1 = \frac{2}{27}$.

11. Известно, что в геометрической прогрессии b4=2, b7=54. Найти b1.

Ответ ассистента

Другие решения