6.123 Лодка прошла 80 км до устья реки и вернулась обратно. Чему равна средняя скорость лодки на всём пути, если скорость течения 4 км/ч, а скорость движения лодки по устья реки 20 км/ч?

Question

Вопрос:

6.123 Лодка прошла 80 км до устья реки и вернулась обратно. Чему равна средняя скорость лодки на всём пути, если скорость течения 4 км/ч, а скорость движения лодки по устья реки 20 км/ч?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся определением средней скорости: $v_{cp} = \frac{S_{total}}{t_{total}}$. 1. Расстояние в одну сторону $S = 80$ км. Общее расстояние $S_{total} = 80 + 80 = 160$ км. 2. Собственная скорость лодки $v_{соб} = 20$ км/ч, скорость течения $v_{теч} = 4$ км/ч. 3. Скорость лодки по течению: $v_1 = 20 + 4 = 24$ км/ч. 4. Скорость лодки против течения: $v_2 = 20 - 4 = 16$ км/ч. 5. Время на путь туда: $t_1 = \frac{80}{24} = \frac{10}{3} \approx 3,33$ ч. 6. Время на путь обратно: $t_2 = \frac{80}{16} = 5$ ч. 7. Общее время: $t_{total} = \frac{10}{3} + 5 = \frac{10+15}{3} = \frac{25}{3}$ ч. 8. Средняя скорость: $v_{cp} = \frac{160}{\frac{25}{3}} = \frac{160 \cdot 3}{25} = \frac{480}{25} = 19,2$ км/ч. **Ответ: 19,2 км/ч.**

Ответ ассистента

Другие решения