5. Упростите выражение и найдите его значение при x = -7: (x^2+10x+25)/(x^2-9) : (4x+20)/(2x+6)

**Алгебра** 5. Упростим: $\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)}$ Сокращаем $(x+5)$ и $(x+3)$: $\frac{x+5}{2(x-3)}$ Подставим $x = -7$: $\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2 \cdot (-10)} = \frac{-2}{-20} = 0,1$ **Ответ: 0,1.** 6. Дано: Скорость дальнобойщика: $\frac{160-40}{4-0} = 30$ км/ч. Путь после сна (с 10 ч): $S_{г}(t) = 160 + 30(t-10) = 30t - 140$. Спортивный автомобиль (скорость $2 \cdot 30 = 60$ км/ч, выехал в 9 ч): $S_{а}(t) = 60(t-9)$. Встреча: $30t - 140 = 60t - 540 \implies 30t = 400 \implies t \approx 13,33$ ч (13 ч 20 мин). Место: $S = 60 \cdot (13,33 - 9) \approx 260$ км. :::div .chart-container @chart-1::: **Геометрия** 1. Сумма углов $\triangle ABC$: $\angle C = 180^\circ - (46^\circ + 78^\circ) = 56^\circ$. Биссектриса делит угол пополам: $\angle BCE = 56^\circ / 2 = 28^\circ$. **Ответ: 28^\circ.** 2. Пусть $\angle A = \alpha$. Углы при основании равнобедренного $\triangle ABC$: $\angle B = \angle C = 90^\circ - \alpha/2$. Угол $BMC$ (между высотами) равен $180^\circ - \alpha$. $180^\circ - \alpha = 140^\circ \implies \alpha = 40^\circ$. Тогда $\angle B = \angle C = (180^\circ - 40^\circ) / 2 = 70^\circ$. **Ответ: 40^\circ, 70^\circ, 70^\circ.** 3. Так как прямые $m \parallel n$, а угол 1 и угол 2 расположены по одну сторону от секущей (внешние), то при правильном построении секущей $\angle 3 = 180^\circ - (\angle 1 + \angle 2) = 180^\circ - 94^\circ = 86^\circ$.