Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 19°, ∠2 = 82°. Ответ дайте в градусах.

Давай разберем эти задачи на свойства параллельных прямых. В таких задачах удобно использовать свойства накрест лежащих или соответственных углов при пересечении параллельных прямых секущей. ### Решение задачи 5: У нас есть две параллельные прямые $m$ и $n$ и две секущие. 1. Угол 1 и угол, вертикальный к нему (назовем его $1'$, который находится внутри треугольника, образованного секущими), равны. 2. Угол 2 — это угол при прямой $n$. Если мы посмотрим на треугольник, образованный двумя секущими и прямой $n$, то сумма углов треугольника равна $180^\circ$. 3. Угол, накрест лежащий с углом 1 при прямой $n$, тоже равен $19^\circ$. 4. Внутренний угол при вершине, где сходятся секущие, равен $180^\circ - (19^\circ + 82^\circ) = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ$. 5. Угол 3 смежен с этим углом, но по рисунку видно, что он является внешним для треугольника, либо можно сказать, что $\angle 3 = 180^\circ - 79^\circ = 101^\circ$. Проще заметить: $\angle 3 = \angle 1 + \angle 2$, так как это внешний угол треугольника, образованного секущими и прямой. $\angle 3 = 19^\circ + 82^\circ = 101^\circ$. **Ответ: 101** ### Решение задачи 6: Здесь принцип тот же: угол 3 является внешним углом треугольника, образованного двумя секущими и прямой $n$. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. $\angle 3 = \angle 1 + \angle 2 = 24^\circ + 76^\circ = 100^\circ$. **Ответ: 100**