1. Тип 1 № 8462. Найдите значение выражения

Привет! Давай разберем задания с твоего листа. Начнем с тех, что еще не решены. ### Задание 13 Лист клёна имеет ось симметрии (вертикальную). У него нет центральной симметрии, так как при повороте на $180^\circ$ форма не совпадет сама с собой. **Ответ: 1 ось симметрии.** ### Задание 14 Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 11x + 9y = 125 \\ x - y = 15 \end{cases}$$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = y + 15$. Подставим в первое: $11(y + 15) + 9y = 125$ $11y + 165 + 9y = 125$ $20y = 125 - 165$ $20y = -40$ $y = -2$ Теперь найдем $x$: $x = -2 + 15 = 13$ **Ответ: (13; -2).** ### Задание 15 Пусть $x$ — цена слив, $y$ — цена вишни. $x = 12$ руб. $x = 0,8y$ (так как сливы на 20% дешевле, значит они составляют 80% от цены вишни). $12 = 0,8y$ $y = 12 / 0,8 = 15$ руб. **Ответ: 15 рублей.** ### Задание 17 Пусть $x$ — цена слив, $y$ — цена груш. $x/y = 3/5 \Rightarrow x = 3k, y = 5k$. Всего 3 кг слив и 5 кг груш стоят 36,5 руб. $3(3k) + 5(5k) = 36,5$ $9k + 25k = 36,5$ $34k = 36,5$ $k = 36,5 / 34 \approx 1,0735$ Цена груши ($5k$) $\approx 5 \times 1,0735 \approx 5,37$ руб. **Ответ: ~5,37 рубля.** ### Задание 18 В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является и высотой. $P_{ABC} = AB + BC + AC = 48$, $P_{ABM} = AB + BM + AM = 33$. $BM = BC/2$, $AM = AC/2$. $AB + BC/2 + AC/2 = 33 \Rightarrow 2(AB + BC/2 + AC/2) = 66 \Rightarrow 2AB + BC + AC = 66$. Мы знаем, что $2AB + BC + AC = 66$ и $AB + BC + AC = 48$. Вычтем: $AB = 66 - 48 = 18$. Так как $AB = BC$ (боковые стороны), то $BC = 18$. $18 + 18 + AC = 48 \Rightarrow AC = 12$. Медиана $AM$ — это половина $AC$ (в равнобедренном треугольнике). **Ответ: 6.** ### Задание 19 Пусть число — $100a + 10b + c$. $100c + 10b + a = (100a + 10b + c) - 198$. $99c - 99a = -198 \Rightarrow a - c = 2$. Таких чисел много, например, 301 (301-103=198), 412 (412-214=198). **Ответ: Например, 301.**