Между какими числами заключено число √67?

### Задание 7 Чтобы понять, между какими числами заключено число $\sqrt{67}$, нужно вспомнить квадраты чисел: $8^2 = 64$ $9^2 = 81$ Так как $64 < 67 < 81$, то $\sqrt{64} < \sqrt{67} < \sqrt{81}$, то есть $8 < \sqrt{67} < 9$. **Ответ: 1** ### Задание 8 Найдем значение выражения $\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}}$ при $a = 7$. Используем свойства степеней: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ и $a^m / a^n = a^{m-n}$. $\frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2$ Подставляем значение $a = 7$: $7^2 = 49$. **Ответ: 49** ### Задание 9 Решим уравнение $5x^2 + 15x = 0$. Вынесем $5x$ за скобки: $5x(x + 3) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $5x = 0 \Rightarrow x_1 = 0$ $x + 3 = 0 \Rightarrow x_2 = -3$ Меньший из корней равен $-3$. **Ответ: -3** ### Задание по теории вероятностей В каждой пятой банке есть приз. Вероятность того, что в выбранной банке есть приз, равна $1/5 = 0,2$. Нам нужно найти вероятность того, что Галя **не найдёт** приз. Вероятность противоположного события: $1 - 0,2 = 0,8$. **Ответ: 0,8**