Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.

Привет! Это отличная подборка задач на теорию вероятностей для подготовки к ВПР. Давай решим несколько задач из первого столбца для примера. Если тебе нужно решить какую-то конкретную задачу — просто напиши её номер! **Задача 1** Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9. *Решение:* Всего возможно $6 \times 6 = 36$ исходов. Нам нужны суммы 9, 10, 11, 12. - Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 исхода. - Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода. - Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 исхода. - Сумма 12: (6,6) — 1 исход. Всего благоприятных исходов: $4+3+2+1 = 10$. Вероятность $P = 10/36 = 5/18 \approx 0,277$. **Ответ: 5/18** **Задача 2** На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. *Решение:* Всего билетов 25. Сергей не выучил 3, значит, выучил $25 - 3 = 22$ билета. Вероятность выбрать выученный билет: $P = 22/25 = 0,88$. **Ответ: 0,88** **Задача 3** Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. *Решение:* Всего трехзначных чисел от 100 до 999: $999 - 100 + 1 = 900$. Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. - Числа, оканчивающиеся на 0: 100, 110, ..., 990 (арифметическая прогрессия: $a_1=100, d=10, a_n=990$). $990 = 100 + (n-1)10 \Rightarrow 890 = 10(n-1) \Rightarrow 89 = n-1 \Rightarrow n = 90$. - Числа, оканчивающиеся на 5: 105, 115, ..., 995. $995 = 105 + (n-1)10 \Rightarrow 890 = 10(n-1) \Rightarrow n = 90$. Всего чисел, кратных 5: $90 + 90 = 180$. Вероятность: $180 / 900 = 18/90 = 1/5 = 0,2$. **Ответ: 0,2**