Вопрос:

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Вписанный угол ABC опирается на дугу, которая состоит из двух сторон равностороннего восьмиугольника. 1. Полная окружность составляет $360^\circ$. 2. Так как восьмиугольник равносторонний (правильный), каждая его сторона стягивает дугу, равную $360^\circ / 8 = 45^\circ$. 3. Угол ABC опирается на две стороны восьмиугольника (дугу AC), значит, градусная мера дуги AC равна $45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$. 4. По теореме о вписанном угле, он равен половине градусной меры дуги, на которую опирается: $\angle ABC = 90^\circ / 2 = 45^\circ$. Ответ: 45

Другие решения

Что ещё задавали пользователи