1. Тип 8 Решите уравнение: 8x - 18 = 6x - 2(x - 5).

### Решение заданий **1. Тип 8. Решение уравнения:** $8x - 18 = 6x - 2(x - 5)$ Раскроем скобки: $8x - 18 = 6x - 2x + 10$ $8x - 18 = 4x + 10$ Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $8x - 4x = 10 + 18$ $4x = 28$ $x = 28 / 4$ $x = 7$ **Ответ: 7.** **2. Тип 11. Оси симметрии шестиугольника:** Правильный шестиугольник имеет 6 осей симметрии: три проходят через противоположные вершины, и три проходят через середины противоположных сторон. На рисунке: - Прямая $l$ проходит через середины сторон (горизонтальная ось) — является осью симметрии. - Прямая $n$ проходит через вершины — является осью симметрии. - Прямая $m$ не проходит через центр симметрии шестиугольника — не является осью. - Прямая $k$ также не проходит через центр — не является осью. - Прямая $o$ проходит через вершины (наклонная) — является осью симметрии. **Ответ: $l$, $n$, $o$.** **3. Тип 13. Вычисление:** $-1 + (7/12 + 5/6) : 2\frac{5}{6} - 2/3$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $7/12 + 5/6 = 7/12 + 10/12 = 17/12$ Преобразуем смешанное число: $2\frac{5}{6} = 17/6$ Выполним деление: $17/12 : 17/6 = 17/12 * 6/17 = 6/12 = 1/2$ Теперь выражение выглядит так: $-1 + 1/2 - 2/3$ $-0,5 - 2/3 = -1/2 - 2/3 = -3/6 - 4/6 = -7/6 = -1\frac{1}{6}$ **Ответ: $-1\frac{1}{6}$.** **4. Тип 14. Площадь заштрихованной области:** Сторона клетки = 0,5 см. Радиус круга $R$ по клеткам равен 3 клетки. $R = 3 * 0,5 = 1,5$ см. Площадь круга $S_{кр} = \pi R^2 = 3,14 * 1,5^2 = 3,14 * 2,25 = 7,065$ см$^2$. Фигура внутри состоит из 13 квадратиков (посчитаем клетки: 3 в ширину + 3 в ширину + 3 в высоту + 4 маленьких). Точнее: центральная часть 3x3 (но без углов — это крест) = 5 клеток + 2 по 4 клетки «крылья»... Проще посчитать площадь по клеточкам: внутри фигуры 13 целых клеток. Площадь 1 клетки = $0,5 * 0,5 = 0,25$ см$^2$. Площадь фигуры $S_{фиг} = 13 * 0,25 = 3,25$ см$^2$. Заштрихованная область = $S_{кр} - S_{фиг} = 7,065 - 3,25 = 3,815$ см$^2$. **Ответ: 3,815.**