17. Решите систему уравнений двумя способами {3x + 7y = -5, x + 4y = 7.

Question

Вопрос:

17. Решите систему уравнений двумя способами {3x + 7y = -5, x + 4y = 7.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим систему уравнений: $\begin{cases} 3x + 7y = -5 \\ x + 4y = 7 \end{cases}$ **Способ 1: Метод подстановки** 1. Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 7 - 4y$ 2. Подставим выражение для $x$ в первое уравнение: $3(7 - 4y) + 7y = -5$ $21 - 12y + 7y = -5$ $-5y = -5 - 21$ $-5y = -26$ $y = 5,2$ 3. Найдем $x$, подставив $y = 5,2$ в выражение $x = 7 - 4y$: $x = 7 - 4(5,2) = 7 - 20,8 = -13,8$ **Способ 2: Метод сложения** 1. Умножим второе уравнение на $-3$, чтобы уравнять коэффициенты при $x$: $\begin{cases} 3x + 7y = -5 \\ -3x - 12y = -21 \end{cases}$ 2. Сложим уравнения почленно: $(3x - 3x) + (7y - 12y) = -5 - 21$ $-5y = -26$ $y = 5,2$ 3. Подставим $y = 5,2$ в исходное второе уравнение: $x + 4(5,2) = 7$ $x + 20,8 = 7$ $x = 7 - 20,8 = -13,8$ **Ответ:** $x = -13,8$; $y = 5,2$.

17. Решите систему уравнений двумя способами {3x + 7y = -5, x + 4y = 7.

Ответ ассистента

Другие решения