Самостоятельная работа по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений». Вариант 3. 1. Выполните действия.

Question

Вопрос:

Самостоятельная работа по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений». Вариант 3. 1. Выполните действия.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения заданий воспользуемся формулами сокращённого умножения: Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ **1. Выполните действия:** а) $(10 - x)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot x + x^2 = 100 - 20x + x^2$ б) $(3x + 0,5)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 0,5 + 0,5^2 = 9x^2 + 3x + 0,25$ в) $(-4x + 7y)^2 = (7y - 4x)^2 = (7y)^2 - 2 \cdot 7y \cdot 4x + (4x)^2 = 49y^2 - 56xy + 16x^2$ г) $(x^2 + y^3)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot y^3 + (y^3)^2 = x^4 + 2x^2y^3 + y^6$ **2. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:** а) $y^2 + 100 - 20y = y^2 - 20y + 100 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 10 + 10^2 = (y - 10)^2$ б) $49x^2 - 42xy + 9y^2 = (7x)^2 - 2 \cdot 7x \cdot 3y + (3y)^2 = (7x - 3y)^2$ **3. Упростите выражение:** а) $(4x - 2y)^2 + 16xy = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 2y + (2y)^2 + 16xy = 16x^2 - 16xy + 4y^2 + 16xy = 16x^2 + 4y^2$ б) $12x^5 - 3(x^5 + 2) = 12x^5 - 3x^5 - 6 = 9x^5 - 6$

Самостоятельная работа по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений». Вариант 3. 1. Выполните действия.

Ответ ассистента

Другие решения