Серёжа прошёл 5,6 км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Серёжа проехал на автобусе?

Привет! Давай разберем твои задачи. ### 1. Путь Серёжи * **Во сколько раз путь пешком меньше пути на автобусе?** $12,6 : 5,6 = 126 : 56 = 2,25$ (раза). **Ответ:** в 2,25 раза. * **Какую часть всего пути Серёжа проехал на автобусе?** Всего пути: $5,6 + 12,6 = 18,2$ (км). Часть на автобусе: $12,6 / 18,2 = 126 / 182 = 63 / 91 = 9 / 13$. **Ответ:** $\frac{9}{13}$. ### 2. Уравнение $2,4 : x = 6 : 4,5$ По свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $6 \cdot x = 2,4 \cdot 4,5$ $6x = 10,8$ $x = 10,8 : 6$ $x = 1,8$ **Ответ: 1,8** ### 3. Изготовление приборов Это задача на прямую пропорциональность. $9$ приборов — $300$ г $6$ приборов — $x$ г $x = (300 \cdot 6) : 9 = 1800 : 9 = 200$ (г). **Ответ: 200 грамм.** ### 4. Перевозка груза Это задача на обратную пропорциональность (чем больше грузоподъемность, тем меньше нужно машин). Весь груз: $14 \cdot 4,5 = 63$ (т). Количество машин грузоподъемностью 7 т: $63 : 7 = 9$ (машин). **Ответ: 9 машин.** ### 5. Несократимые правильные дроби Знаменатель $115$. Разложим $115$ на множители: $115 = 5 \cdot 23$. Количество чисел, взаимно простых с $115$ и меньших $115$, можно найти через функцию Эйлера $\varphi(n)$: $\varphi(115) = 115 \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (1 - \frac{1}{23}) = 115 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{22}{23} = 115 \cdot \frac{88}{115} = 88$. Всего существует $88$ таких дробей. **Ответ: 88.**