Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого 25 одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек.

Question

Вопрос:

Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого 25 одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи обозначим массу одной монеты как $m$. ### 1) Границы массы одной монеты Из условия получаем три системы неравенств: * **Эксперимент 1 (2 монеты):** $10 < 2m < 20$, откуда $5 < m < 10$. * **Эксперимент 2 (15 монет):** $110 < 15m < 120$, откуда $110/15 < m < 120/15$, то есть $7,33 < m < 8,0$. * **Эксперимент 3 (25 монет):** $180 < 25m < 190$, откуда $180/25 < m < 190/25$, то есть $7,2 < m < 7,6$. ### 2) Сравнение точности Точность определяется шириной интервала (разностью между верхней и нижней границей): * Интервал 1: $10 - 5 = 5$ г. * Интервал 2: $8 - 7,33 = 0,67$ г. * Интервал 3: $7,6 - 7,2 = 0,4$ г. Самая высокая точность в 3-м эксперименте, так как там самый узкий интервал. ### 3) Объем и его погрешность Используем данные 3-го эксперимента. Среднее значение массы монеты: $m_{ср} = (7,2 + 7,6) / 2 = 7,4$ г. Погрешность измерения массы: $\Delta m = (7,6 - 7,2) / 2 = 0,2$ г. Плотность $\rho = 6,8$ г/см³. Формула объема $V = m / \rho$. * Средний объем: $V_{ср} = 7,4 / 6,8 \approx 1,09$ см³. * Погрешность объема: $\Delta V = \Delta m / \rho = 0,2 / 6,8 \approx 0,03$ см³. **Ответ:** 1) Границы: 5–10 г; 7,3–8,0 г; 7,2–7,6 г. 2) Третий эксперимент самый точный. 3) Объем монеты $1,09 \pm 0,03$ см³.

Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого 25 одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек.

Ответ ассистента

Другие решения