В лесу на разных кустах висят 200 шнурков. Сова утверждает, что в среднем девять шурков из десяти, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем три из четырёх шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.

Для решения задачи воспользуемся множествами. Пусть: $N = 200$ — общее число шнурков. $A$ — множество шнурков, которые не подходят Сове. $B$ — множество шнурков, которые не подходят Иа. 1. Сова утверждает, что $9/10$ шнурков ей не подходят: $|A| = 200 \cdot \frac{9}{10} = 180$. Это значит, что $200 - 180 = 20$ шнурков Сове подходят. 2. Иа утверждает, что $3/4$ шнурков ему не подходят: $|B| = 200 \cdot \frac{3}{4} = 150$. Это значит, что $200 - 150 = 50$ шнурков Иа подходят. 3. Нам нужно найти наименьшее число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа. Это шнурки, которые НЕ входят в объединение множеств $A \cup B$. То есть: $200 - |A \cup B|$. Чтобы это число было минимальным, нужно сделать $|A \cup B|$ максимальным. 4. $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. Максимально возможное значение $|A \cup B|$ — это общее количество шнурков $200$ (если бы все шнурки кому-то не подходили), но мы ограничены условием: $|A \cup B| = 180 + 150 - |A \cap B| = 330 - |A \cap B|$. Так как $|A \cup B|$ не может превышать $200$, то: $330 - |A \cap B| \le 200$, откуда $|A \cap B| \ge 130$. Наибольшее возможное $|A \cup B|$ — это $200$ (когда все шнурки принадлежат хотя бы одному из множеств). Тогда количество шнурков, которые подходят обоим (т.е. не входят ни в одно из "плохих" множеств) равно $0$. Однако проверим: если $200$ шнурков, то $180$ не подходят Сове, $20$ подходят. Иа $150$ не подходят, $50$ подходят. Чтобы минимизировать тех, кто подходит обоим, нужно максимально пересечь тех, кому шнурки *подходят*. Шнурки, подходящие Сове: $20$. Шнурки, подходящие Иа: $50$. Минимальное число шнурков, подходящих обоим, равно $\max(0, 20 + 50 - 200) = 0$. Ответ: 0