Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK Войти с VK ID

Вопрос:

а) {1/x - 1/y = 1/6, x - y = -1}

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим систему уравнений: 1) $\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{6} \\ x - y = -1 \end{cases}$ Из второго уравнения выразим $x$: $x = y - 1$ Подставим это выражение в первое уравнение: $\frac{1}{y-1} - \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$ Приведем к общему знаменателю $6y(y-1)$: $\frac{6y - 6(y-1)}{6y(y-1)} = \frac{y(y-1)}{6y(y-1)}$ $6y - 6y + 6 = y^2 - y$ $6 = y^2 - y$ $y^2 - y - 6 = 0$ По теореме Виета: $y_1 = 3$ $y_2 = -2$ Найдем соответствующие $x$: Если $y_1 = 3$, то $x_1 = 3 - 1 = 2$. Если $y_2 = -2$, то $x_2 = -2 - 1 = -3$. **Ответ: (2; 3), (-3; -2)**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

а) {1/x - 1/y = 1/6, x - y = -1}
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику