Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 100; б) 216 и 192; в) 90 и 108; г) 126 и 216.

Question

Вопрос:

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 100; б) 216 и 192; в) 90 и 108; г) 126 и 216.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) разложим числа на простые множители: а) 20 и 100 $20 = 2^2 \cdot 5$ $100 = 2^2 \cdot 5^2$ $НОК(20, 100) = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100$ б) 216 и 192 $216 = 2^3 \cdot 3^3$ $192 = 2^6 \cdot 3$ $НОК(216, 192) = 2^6 \cdot 3^3 = 64 \cdot 27 = 1728$ в) 90 и 108 $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ $108 = 2^2 \cdot 3^3$ $НОК(90, 108) = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 4 \cdot 27 \cdot 5 = 540$ г) 126 и 216 $126 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7$ $216 = 2^3 \cdot 3^3$ $НОК(126, 216) = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 7 = 8 \cdot 27 \cdot 7 = 1512$ Ответ: а) 100; б) 1728; в) 540; г) 1512.

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 100; б) 216 и 192; в) 90 и 108; г) 126 и 216.

Ответ ассистента

Другие решения