1. Сократите дробь 10x-25 / 2x-5

1. Сократите дробь $\frac{10x-25}{2x-5} = \frac{5(2x-5)}{2x-5} = 5$. Ответ: 1) 2. $\frac{x^2-10x+25}{2x-10} = \frac{(x-5)^2}{2(x-5)} = \frac{x-5}{2}$. При $x = -2,6$: $\frac{-2,6-5}{2} = \frac{-7,6}{2} = -3,8$. Ответ: 2) 3. $0,25m^6n^3 \cdot 8m^5n^2 = (0,25 \cdot 8) \cdot (m^6 \cdot m^5) \cdot (n^3 \cdot n^2) = 2m^{11}n^5$. Ответ: 2) 4. Неверное равенство: $2^4 = 8$ (на самом деле 16). Ответ: 2) 5. Неверное равенство: $\sqrt{(-15)^2} = -15$ (на самом деле $\sqrt{225} = 15$). Ответ: 3) 6. $3x = 9 \Rightarrow x = 3$. Ответ: 2) 7. $2x^2 - 8 = 0 \Rightarrow 2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$. Ответ: 3) 8. $x^2 - 5x + 6 = 0$. $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$. Ответ: 2) 9. $3a - a^2 - 10 = 0$ или $-a^2 + 3a - 10 = 0$. $D = 3^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-10) = 9 - 40 = -31$. Ответ: 2) 10. $x - 6 > 7 \Rightarrow x > 13$. Ответ: 1) 11. $3(1 - x) - (2 - x) \leq 5 \Rightarrow 3 - 3x - 2 + x \leq 5 \Rightarrow 1 - 2x \leq 5 \Rightarrow -2x \leq 4 \Rightarrow x \geq -2$. Ответ: 1) 12. $5\sqrt{2} - \sqrt{8} - 3\sqrt{2} = 5\sqrt{2} - 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 0$. Ответ: 2) 13. $x^2 + 5x + 6 = 0$. По теореме Виета сумма корней $x_1 + x_2 = -b = -5$. Ответ: 3) 14. $2x^2 - 22x + 10 = 0$. Разделим на 2: $x^2 - 11x + 5 = 0$. По теореме Виета произведение корней $x_1 \cdot x_2 = c = 5$. Ответ: 3) 15. Промежуток $(-7; 1,5)$. Целые числа: $-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1$. Наименьшее число $-6$. Ответ: 3) 16. Пусть числа $x$ и $x+6$. $x(x+6) = 187 \Rightarrow x^2 + 6x - 187 = 0$. Корни 11 и 17. Ответ: 1)