2. sin β = 5/6, a = 18, b = 30. Найдите α.

Question

Вопрос:

2. sin β = 5/6, a = 18, b = 30. Найдите α.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 2 По теореме синусов: $\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$ $\sin \alpha = \frac{a \cdot \sin \beta}{b} = \frac{18 \cdot \frac{5}{6}}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$ $\alpha = 30^\circ$ или $150^\circ$. Так как треугольник может быть остроугольным или тупоугольным, но исходя из рисунка, угол острый. **Ответ: 30°** ### Задача 4 По теореме синусов: $\frac{a}{\sin \alpha} = 2R$ $a = 2R \cdot \sin \alpha = 2 \cdot 8 \cdot \sin 30^\circ = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8$ **Ответ: 8** ### Задача 6 По теореме синусов: $\frac{6\sqrt{2}}{\sin x} = \frac{6}{\sin 30^\circ}$ $\sin x = \frac{6\sqrt{2} \cdot \sin 30^\circ}{6} = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $x = 45^\circ$ (так как угол острый). **Ответ: 45°**

2. sin β = 5/6, a = 18, b = 30. Найдите α.

Ответ ассистента

Другие решения