1. Решите уравнения: а) -3x - 2 = 5x + 6; б) -2x - 1 2/5 = 6x - 3.

1. Решим уравнения: a) $-3x - 2 = 5x + 6$ Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $-3x - 5x = 6 + 2$ $-8x = 8$ $x = 8 / (-8)$ $x = -1$ б) $-2x - 1 \frac{2}{5} = 6x - 3$ Переведем дробь: $1 \frac{2}{5} = 1,4$ или $\frac{7}{5}$. $-2x - 1,4 = 6x - 3$ $-2x - 6x = -3 + 1,4$ $-8x = -1,6$ $x = -1,6 / (-8)$ $x = 0,2$ 2. Решим уравнение: $\frac{5}{x - 3} = -\frac{6}{13}$ Воспользуемся свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $5 \cdot 13 = -6 \cdot (x - 3)$ $65 = -6x + 18$ $6x = 18 - 65$ $6x = -47$ $x = -\frac{47}{6}$ $x = -7 \frac{5}{6}$ 3. Решим задачу: Пусть длина стороны $BC = x$ см, тогда длина стороны $AB = x + 8$ см. По условию: Если $AB$ увеличить в 6 раз: $6(x + 8)$ Если $BC$ увеличить в 10 раз: $10x$ Получатся равные результаты: $6(x + 8) = 10x$ $6x + 48 = 10x$ $48 = 10x - 6x$ $48 = 4x$ $x = 48 / 4$ $x = 12$ (это длина $BC$) Тогда $AB = x + 8 = 12 + 8 = 20$ см. Ответ: Длина $AB$ равна 20 см.