В треугольнике ABC угол ACB равен 37°, AD — биссектриса, угол CAD равен 28°. Найдите величину угла ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: $\triangle ABC$, $\angle ACB = 37^\circ$, $AD$ — биссектриса угла $A$, $\angle CAD = 28^\circ$. Найти: $\angle ABC$. Решение: 1. Так как $AD$ — биссектриса угла $A$, то она делит угол $A$ на два равных угла: $\angle CAD = \angle BAD = 28^\circ$. 2. Значит, весь угол $A$ равен: $\angle A = \angle CAD + \angle BAD = 28^\circ + 28^\circ = 56^\circ$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем $\angle ABC$: $\angle ABC = 180^\circ - (\angle A + \angle ACB) = 180^\circ - (56^\circ + 37^\circ) = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ$. Ответ: 87°

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи