638. Длина меньшего плеча рычага 5 см, большего 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг?

Для решения задач на рычаг используется правило моментов сил: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, где $F$ — сила, $l$ — плечо силы. ### Задача 638 Дано: $l_1 = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$ $l_2 = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$ $F_1 = 12 \text{ Н}$ Найти: $F_2$ — ? Решение: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \Rightarrow F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$ $F_2 = \frac{12 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см}}{30 \text{ см}} = \frac{60}{30} = 2 \text{ Н}$. **Ответ: 2 Н.** ### Задача 639 Дано: $l_1 = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$ (плечо силы, действующей на гвоздь) $l_2 = 16 \text{ см} = 0,16 \text{ м}$ (плечо силы руки) $F_2 = 200 \text{ Н}$ Найти: $F_1$ — ? Решение: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \Rightarrow F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1}$ $F_1 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 16 \text{ см}}{2 \text{ см}} = 200 \cdot 8 = 1600 \text{ Н}$. **Ответ: 1600 Н.** ### Задача 640 Дано: $F_{ядра} = 80 \text{ Н}$ $l_{ядра} = 32 \text{ см}$ $l_{мышцы} = 4 \text{ см}$ Найти: $F_{мышцы}$ — ? Решение: $F_{мышцы} \cdot l_{мышцы} = F_{ядра} \cdot l_{ядра}$ $F_{мышцы} = \frac{F_{ядра} \cdot l_{ядра}}{l_{мышцы}}$ $F_{мышцы} = \frac{80 \text{ Н} \cdot 32 \text{ см}}{4 \text{ см}} = 80 \cdot 8 = 640 \text{ Н}$. **Ответ: 640 Н.**