№2. Навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 204 км, одновременно выехали два мотоциклиста.

Для решения задачи найдем общее время движения до встречи. Пусть $t$ — это время в часах, которое был в пути второй мотоциклист до момента встречи. Первый мотоциклист сделал остановку на 16 минут. Переведем это в часы: $16 \text{ мин} = \frac{16}{60} \text{ ч} = \frac{4}{15} \text{ ч}$. Тогда время движения первого мотоциклиста составило $(t - \frac{4}{15})$ часов. Так как они ехали навстречу друг другу, сумма расстояний, пройденных каждым из них, равна общему расстоянию: $S_1 + S_2 = 204$ $v_1 \cdot (t - \frac{4}{15}) + v_2 \cdot t = 204$ Подставим значения скоростей: $55 \cdot (t - \frac{4}{15}) + 27 \cdot t = 204$ $55t - 55 \cdot \frac{4}{15} + 27t = 204$ $82t - \frac{220}{15} = 204$ $82t - \frac{44}{3} = 204$ Умножим все на 3 для избавления от знаменателя: $246t - 44 = 612$ $246t = 656$ $t = \frac{656}{246} = \frac{328}{123} \approx 2{,}666 \text{ часа}$. Теперь найдем расстояние от города, из которого выехал первый мотоциклист (то есть путь, который он проехал): $S_1 = v_1 \cdot (t - \frac{4}{15}) = 55 \cdot (\frac{328}{123} - \frac{4}{15})$ $S_1 = 55 \cdot (\frac{1640 - 164}{615}) = 55 \cdot \frac{1476}{615} = 55 \cdot 2{,}4 = 132 \text{ км}$. **Ответ: 132 км.**